Descreva o segmento de reta representado pela equação vetorial.
Passo 1
O enunciado nos dá a parametrização vetorial de um segmento de reta em
:
O conteúdo é geometria analítica: queremos identificar os pontos inicial e final desse segmento e, se quisermos, obter sua equação cartesiana.
Passo 2
Extraímos as componentes em função de
. Da equação vetorial temos
Passo 3
Calculamos os extremos do segmento nos valores de
.
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Concluímos que o conjunto dos pontos percorridos, quando
varia de
a
, é exatamente o segmento de reta que une os pontos
Em forma de conjunto:
Passo 5
Se desejarmos a equação cartesiana da reta que contém esse segmento, eliminamos
:
O segmento é, então, a porção dessa reta com
variando de
a
(ou
de
a
).
Resposta
O segmento de reta que liga o ponto
ao ponto
.