Descreva o segmento de reta representado pela equação vetorial.
(x, y, z)=(-2,1,4)+t(3,0,-1) (0 <= t <= 3)

Passo 1

O enunciado nos dá a equação vetorial de um segmento de reta em R^3:
(x,y,z)=(-2,1,4)+t,(3,0,-1),
com 0<= t<=3. Precisamos descrever geometricamente esse segmento, isto é, identificar seus pontos inicial e final.

Passo 2

Para t=0 obtemos o ponto inicial A. Basta substituir t=0 em cada coordenada:
A = (-2 + 3 cdot 0,; 1 + 0 cdot 0,; 4 - 1 cdot 0) = (-2, 1, 4)

Passo 3

Para t=3 obtemos o ponto final B. Substituindo t=3:
B = (-2+3cdot3,;1+0cdot3,;4-1cdot3)=(7,1,1)

Resposta

O segmento de reta é aquele que une o ponto A=(-2,1,4) ao ponto B=(7,1,1).

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