Questão - 21 (Fatec-SP, adaptada). Da trigonometria sabe-se que quaisquer que sejam os números reais
e
,
Logo, qual o valor
?
Passo 1
O enunciado fornece a identidade de soma de senos
e pede para expressar o produto
. O conteúdo aqui é usar fórmulas de soma para converter produto de seno e cosseno em soma de senos.
Passo 2
Para obter
a partir da identidade dada, escolhemos
Assim o lado esquerdo fica
e o direito é
Passo 3
Igualando as duas expressões temos
Passo 4
Isolando o produto
, dividimos ambos os lados por 2: