Descreva os seguintes conjuntos:
[0,2] \cap[1,3]

Passo 1

O enunciado pede para descrever a interseção dos intervalos [0,2] e [1,3]. Estamos em teoria de conjuntos, mais especificamente trabalhando com intervalos reais e operação de interseção.

Passo 2

A interseção de dois conjuntos A e B, denotada por A\cap B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B.

Passo 3

Para dois intervalos fechados em \mathbb{R}, digamos [a,b] e [c,d], sua interseção é outro intervalo fechado dado por
[a,b]\cap[c,d]=[\max(a,c),\,\min(b,d)].

Passo 4

No caso de [0,2] e [1,3], temos \max(0,1)=1 e \min(2,3)=2. Logo,
[0,2]\cap[1,3]=[1,2].

Resposta

[1,2]

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