Descreva os seguintes conjuntos:
]-1, \frac{2}{5}[\cap] 0, \frac{4}{3}[

Passo 1

O enunciado pede para determinar a interseção dos intervalos abertos ]-1,\tfrac{2}{5}[ e ]0,\tfrac{4}{3}[. O conteúdo aqui é operação de interseção de subconjuntos de \mathbb{R}, em particular intervalos.

Passo 2

Para intersectar dois intervalos abertos, tomamos como extremo esquerdo o maior (mais à direita) dos extremos esquerdos e como extremo direito o menor (mais à esquerda) dos extremos direitos.
Os extremos esquerdos são -1 e 0, portanto
\text{esquerdo} = \max(-1,0) = 0.
Os extremos direitos são \tfrac{2}{5} e \tfrac{4}{3}, portanto
\text{direito} = \min\bigl(\tfrac{2}{5},\tfrac{4}{3}\bigr) = \tfrac{2}{5}.

Passo 3

Como 0 < \tfrac{2}{5}, a interseção é o intervalo aberto que vai de 0 até \tfrac{2}{5}, isto é,
]0,\tfrac{2}{5}[.

Resposta

]0,\tfrac{2}{5}[

Exercícios relacionados