Descreva os seguintes conjuntos:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descrever o conjunto resultante da interseção entre dois intervalos:
e
. Vamos usar conceitos de intervalos numéricos e operações com conjuntos, especificamente a interseção. Para resolver, precisamos entender o que cada intervalo representa na reta numérica e como encontrar os valores que estão presentes em ambos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada intervalo separadamente.
- O intervalo
inclui todos os números maiores ou iguais a -1. Na reta numérica, começa em -1 e vai indefinidamente para a direita. - O intervalo
inclui todos os números de -4,5 (já que ) até, mas não incluindo, 2. Na reta numérica, começa em -4,5 e vai até pouco antes de 2.
Passo 3
A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que existem em ambos os conjuntos. Então, queremos encontrar todos os números que estão simultaneamente no intervalo
e no intervalo
.
Passo 4
Vamos visualizar na reta numérica para facilitar:
-
: começa em -1 e vai para a direita sem parar. -
: começa em -4,5 e vai até pouco antes de 2.
A área onde os dois intervalos se sobrepõem é de -1 até pouco antes de 2.
Passo 5
Então, a interseção desses dois conjuntos é o intervalo que começa em -1 e vai até 2, mas sem incluir o 2 (porque no segundo intervalo o 2 não está incluído).
Resposta
A interseção dos conjuntos é o intervalo
.