Descreva os seguintes conjuntos:
e) [-1,+infty[cap[-92, 2[

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descrever o conjunto resultante da interseção entre dois intervalos: [-1,+infty[ e [-92, 2[. Vamos usar conceitos de intervalos numéricos e operações com conjuntos, especificamente a interseção. Para resolver, precisamos entender o que cada intervalo representa na reta numérica e como encontrar os valores que estão presentes em ambos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada intervalo separadamente.
  • O intervalo [-1,+infty[ inclui todos os números maiores ou iguais a -1. Na reta numérica, começa em -1 e vai indefinidamente para a direita.
  • O intervalo [-92, 2[ inclui todos os números de -4,5 (já que -92 = -4,5) até, mas não incluindo, 2. Na reta numérica, começa em -4,5 e vai até pouco antes de 2.

Passo 3

A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que existem em ambos os conjuntos. Então, queremos encontrar todos os números que estão simultaneamente no intervalo [-1,+infty[ e no intervalo [-92, 2[.

Passo 4

Vamos visualizar na reta numérica para facilitar:
  • [-1,+infty[: começa em -1 e vai para a direita sem parar.
  • [-4,5, 2[: começa em -4,5 e vai até pouco antes de 2.
A área onde os dois intervalos se sobrepõem é de -1 até pouco antes de 2.

Passo 5

Então, a interseção desses dois conjuntos é o intervalo que começa em -1 e vai até 2, mas sem incluir o 2 (porque no segundo intervalo o 2 não está incluído).

Resposta

A interseção dos conjuntos é o intervalo [-1, 2[.

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