Descreva a superfície de nível em palavras.
64.
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Passo 1
O enunciado pede para descrever em palavras as superfícies de nível da função
. O conteúdo é nível de função de várias variáveis e vamos precisar usar a definição
para obter a equação da superfície de nível.
Passo 2
Para um valor constante
, igualamos
a
e isolamos
:
ou seja
Passo 3
Essa equação descreve um paraboloide de revolução aberto para cima, cujo vértice está no ponto
. Conforme o valor de
varia, deslocamos verticalmente esse paraboloide ao longo do eixo
.
Resposta
Cada superfície de nível
é um paraboloide de revolução aberto para cima, com vértice em
.