Descreva a transformação linear
tal que
e
T(0,1)=[cc -2 & 0 1 & 1 ]
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
Tcolon R^2to M2(R) especificada nas imagens dos vetores da base canônica:
Como a transformação é linear, basta usar a definição de linearidade para encontrar
T(x,y) para um vetor genérico
(x,y)inR^2 .]
Passo 2
Pela propriedade de linearidade temos
Isso significa que multiplicamos cada uma das matrizes dadas por
x e
y , respectivamente, e somamos term a term.
Passo 3
Substituindo as matrizes conhecidas, obtemos