Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(e) f(x) = 0,6^x, g(x) = 2 * 0,6^(3x).

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente descrever como transformar o gráfico de no gráfico de . Vamos trabalhar com funções exponenciais e ver quais mudanças precisamos fazer.

Passo 2

Primeiro, observe que em , temos dois componentes novos comparados a :
  1. O expoente de mudou de para .
  2. A função inteira foi multiplicada por .

Passo 3

Vamos começar com a alteração no expoente. Substituir por dentro da função causa uma compressão horizontal. Isso significa que o gráfico fica mais estreito, já que o valor de precisa ser menor para obter o mesmo valor de comparado a .

Passo 4

Agora, vamos para a multiplicação por . Quando multiplicamos a função por um número maior que 1, estamos fazendo uma dilatação vertical. Isso faz com que todos os valores de sejam o dobro dos valores de , aumentando a altura do gráfico.

Resposta

Para transformar o gráfico de no gráfico de , primeiro comprimimos horizontalmente a função por um fator de e depois dilatamos verticalmente por um fator de .

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