Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(e)
.
(e)
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente descrever como transformar o gráfico de
no gráfico de
. Vamos trabalhar com funções exponenciais e ver quais mudanças precisamos fazer.
Passo 2
Primeiro, observe que em
, temos dois componentes novos comparados a
:
- O expoente de
mudou de para . - A função inteira foi multiplicada por
.
Passo 3
Vamos começar com a alteração no expoente. Substituir
por
dentro da função
causa uma compressão horizontal. Isso significa que o gráfico fica mais estreito, já que o valor de
precisa ser menor para obter o mesmo valor de
comparado a
.
Passo 4
Agora, vamos para a multiplicação por
. Quando multiplicamos a função por um número maior que 1, estamos fazendo uma dilatação vertical. Isso faz com que todos os valores de
sejam o dobro dos valores de
, aumentando a altura do gráfico.
Resposta
Para transformar o gráfico de
no gráfico de
, primeiro comprimimos horizontalmente a função por um fator de
e depois dilatamos verticalmente por um fator de
.