Descreva o vetor nulo de cada um dos espaços vetoriais abaixo (nos quais são consideradas as operações usuais de adição de vetores e de multiplicação por escalar):
Passo 1
O enunciado pede para identificar o vetor nulo em
.
Conteúdo: em um espaço vetorial, o vetor nulo (ou elemento neutro da adição) é aquele vetor tal que, para todo vetor
no espaço,
Conteúdo: em um espaço vetorial, o vetor nulo (ou elemento neutro da adição) é aquele vetor
Passo 2
Em
, os vetores são pares ordenados
e a soma é feita componente a componente, isto é,
Queremos um par
que, ao ser somado a
, retorne sempre
.
Passo 3
Impondo
temos
o que exige
e
.