Descrever o espaço amostral (S) e os eventos associados a cada um dos experimentos a seguir:
E4: Um fabricante produz béquers na sua linha de produção. Da sua linha de produção são retirados 3 béquers e cada um é classificado como bom (b) ou defeituoso (d).
A4: Pelo menos dois béquers são bons.

Passo 1

Beleza, o exercício é o seguinte: da linha de produção a gente pega 3 béquers e classifica cada um como bom (b) ou defeituoso (d). O que a gente quer é:
  • Definir o espaço amostral , que é o conjunto de todas as possibilidades de resultado desse experimento.
  • Definir o evento , que aqui é “pelo menos dois béquers são bons”.
O conteúdo é de probabilidade básica: espaço amostral, eventos e como formá-los usando a ideia de produto cartesiano (cada béquer tem duas opções, b ou d).

Passo 2

Vamos montar o espaço amostral S = ,bbb,;bbd,;bdb,;dbb,;bdd,;dbd,;ddb,;ddd .
  1. Cada béquer tem 2 resultados possíveis: b ou d.
  2. São 3 béquers, então o número total de resultados é .
  3. A forma padrão é listar todas as tuplas de comprimento 3, onde cada posição é b ou d.
Logo,
Aqui a gente considera a ordem: o primeiro, o segundo e o terceiro béquer importam.

Passo 3

Agora o evento A4 = ,bbb,;bbd,;bdb,;dbb : “pelo menos dois béquers são bons”.
  • “Pelo menos dois” significa que podem ser exatamente 2 ou exatamente 3 bons.
  • Contando no nosso :
    • Exatamente 3 bons: apenas .
    • Exatamente 2 bons: combinações onde aparece b duas vezes e d uma vez, que são .
Então

Resposta

Espaço amostral:
S = ,bbb,;bbd,;bdb,;dbb,;bdd,;dbd,;ddb,;ddd
Evento “pelo menos dois béquers são bons”:
A4 = ,bbb,;bbd,;bdb,;dbb

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