Descubra qual é a EDO que possui as soluções:
(c)
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Passo 1
O enunciado pede a EDO cuja solução geral é
Isso indica que estamos diante de uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para encontrar essa EDO, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Como as soluções são
e
, a equação característica associada deve ter raízes
e
. Logo, o polinômio característico é
Fazendo a multiplicação, obtemos
Passo 3
A partir do polinômio característico
, a forma padrão da EDO é
Resposta
A equação diferencial cuja solução geral é
é