Descubra quantos múltiplos
de 6 existem entre 18 e 72, inclusive.
de 6 existem entre 18 e 72, inclusive.
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos múltiplos de 6 existem entre 18 e 72, inclusive. Como múltiplos de um número formam uma progressão aritmética (PA) de razão igual a esse número, vamos identificar o primeiro e o último termo dessa PA e depois usar a fórmula que dá o número de termos.
Passo 2
Identificamos o primeiro múltiplo de 6 no intervalo: como
,
então o terceiro múltiplo de 6 é exatamente . Logo, o primeiro termo da PA é
.
então o terceiro múltiplo de 6 é exatamente
Passo 3
Identificamos o último múltiplo de 6 no intervalo: como
,
então o décimo segundo múltiplo de 6 é . Logo, o último termo da PA é
.
então o décimo segundo múltiplo de 6 é
Passo 4
O número de termos de uma PA de primeiro termo
, último termo
e razão
é
Aqui temos
,
e
, portanto