Descubra quantos múltiplos
de 6 existem entre 18 e 72, inclusive.

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos múltiplos de 6 existem entre 18 e 72, inclusive. Como múltiplos de um número formam uma progressão aritmética (PA) de razão igual a esse número, vamos identificar o primeiro e o último termo dessa PA e depois usar a fórmula que dá o número de termos.

Passo 2

Identificamos o primeiro múltiplo de 6 no intervalo: como
dfrac186=3,
então o terceiro múltiplo de 6 é exatamente 6times3=18. Logo, o primeiro termo da PA é
,a1=18.

Passo 3

Identificamos o último múltiplo de 6 no intervalo: como
dfrac726=12,
então o décimo segundo múltiplo de 6 é 6times12=72. Logo, o último termo da PA é
,an=72.

Passo 4

O número de termos de uma PA de primeiro termo a1, último termo an e razão r é
n = an-a1r + 1
Aqui temos r=6, a1=18 e an=72, portanto
n = 72 - 186 + 1 = 546 + 1 = 9 + 1 = 10

Resposta

10

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