Descubra o termo geral a_{n} das sequências abaixo:
e) (1,0,1,0,1,0, \cdots).
Passo 1
O enunciado pede o termo geral \,a_{n}\, da sequência
(1,0,1,0,1,0,\dots)
Isso envolve reconhecer o padrão de alternância entre 1 e 0 e expressá-lo em função de n.
Passo 2
Note que os termos de índice ímpar valem 1\) e os de índice par valem \(0\). Em outras palavras,
\[a_{n} = \begin{cases} 1, & n\text{ ímpar},\\\\ 0, & n\text{ par}. \end{cases}
Aqui usamos o conceito de paridade de (n].
Passo 3
Para transformar esse caso em uma única fórmula, lembramos que