Resolva os problemas: Métodos de Integração
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo é decomposição em frações parciais para integrar funções racionais cujos denominadores são quadráticos irreduzíveis. Precisamos escrever a fração como soma de termos mais simples e depois usar a fórmula
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Igualando coeficientes em
Da primeira equação
.
Passo 4
Assim a integral fica
Agora usamos a fórmula
:
Passo 5
Portanto