Quais das sequências ( a_{n} ) abaixo convergem e quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
h) a_{n}=\frac{4^{n+1}+3^{n}}{4^{n}}
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência a_{n} = \frac{4^{n+1} + 3^{n}}{4^{n}}
e pede para verificar se ela converge ou diverge, e em caso de convergência, encontrar o limite. O conteúdo aqui é o cálculo de limites de sequências envolvendo potências.
Passo 2
Para simplificar, dividimos o numerador e o denominador por 4^{n}: