Descubra a Transformada Inversa de Laplace:
\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{1}{s^{2}}\right)

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de \frac{1}{s^{2}}. O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de funções polinomiais, e vamos usar a propriedade que relaciona t^n a potências de s.

Passo 2

Recordando a fórmula geral: para todo n\ge0,
\mathcal{L}\{t^n\}=\frac{n!}{s^{n+1}}.

Passo 3

Queremos inverter \frac{1}{s^2}. Note que, se escolhermos n+1=2, então n=1 e n!=1. Assim,
\mathcal{L}\{t\}=\frac{1!}{s^2}=\frac{1}{s^2}.

Resposta

\mathcal{L}^{-1}\bigl(\tfrac{1}{s^{2}}\bigr)=t

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