Descubra a Transformada Inversa de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais para em seguida usar pares conhecidos de transformada de Laplace (como
,
,
).
Passo 2
Vamos escrever
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo o segundo termo:
Passo 3
Comparando coeficientes em
Da primeira equação
. Substituindo em
dá
logo
Passo 4
Reescrevendo
com esses valores:
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo, sabendo que
Passo 5
Juntando tudo,