Desde o ponto traçamos uma perpendicular à reta de equação . A que distância encontra-se dita perpendicular do ponto ?
Passo 1
O enunciado dá o ponto e a reta
e pede a distância do ponto à reta que é perpendicular a e passa por . Vamos usar vetores normais, equação geral de reta e fórmula de distância de ponto a reta.
Passo 2
A reta tem vetor normal . A reta perpendicular a terá vetor diretor paralelo a , isto é, . Para escrever sua equação em forma geral precisamos de um vetor normal a ela, que seja ortogonal a . Tomamos, por exemplo, , pois .
Passo 3
Usando o ponto e o vetor normal , a forma ponto-normal da reta perpendicular é