Deseja-se amplificar o sinal de um sensor de temperatura com faixa de entrada de 0 a 100 mV e faixa desejada na saída de 0 a 5 V . Determine qual configuração de AmpOp pode ser utilizada, o ganho necessário e valores possíveis para os resistores.
Sugestão: utilizar simuladores como LTspice, Proteus ou Multisim para validar os resultados obtidos.

Passo 1

Vou organizar exatamente o que o enunciado pede e quais dados temos:
  • O sensor fornece tensão de entrada na faixa de 0 a 100\\ \text{mV} (ou seja, 0 até 0,1\\ \text{V}).
  • Queremos na saída uma faixa de 0 a 5\\ \text{V}.
  • O que é pedido:
    • qual configuração de AmpOp (amplificador operacional) usar;
    • qual ganho é necessário;
    • valores possíveis para os resistores que implementam esse ganho.
  • Observações importantes que já vêm do enunciado (não pedidas, mas relevantes): não foi dito nada sobre alimentação do AmpOp nem sobre precisão/banda. Essas coisas afetam a escolha prática do componente, então vou comentar durante a resolução.

Passo 2

Escolha da configuração (por que):
  • Queremos mapear 0 de entrada para 0 de saída e um nível positivo pequeno para um nível positivo maior. A configuração mais simples que preserva o sinal (mesmo polo, sem inverter sinal) e oferece alta impedância de entrada é o amplificador não-inversor.
  • Em um amplificador não-inversor a entrada do sensor vai ao pino + do AmpOp, evitando a necessidade de gerar deslocamento (offset) para levar 0 a 0 — desde que o AmpOp consiga realmente entregar 0\\ \text{V} na saída (ver passo sobre alimentação).
  • Alternativa: amplificador inversor + rede de offset. Isso funciona, mas é mais trabalhoso sem vantagem aqui. Então escolhemos o não-inversor.

Passo 3

Fórmula do ganho para amplificador não-inversor e explicação:
  • Num amplificador não-inversor com o resistor R_f entre saída e entrada negativa ( -) e R_g entre a entrada negativa e o terra, o ganho em malha fechada é dado por
G = 1 + \frac{R_f}{R_g}.
  • O que cada símbolo significa:
    • G é o ganho (fator multiplicador da tensão de entrada para obter a saída).
    • R_f é o resistor de realimentação (feedback) entre saída e entrada negativa.
    • R_g é o resistor entre entrada negativa e terra (ground).
  • Essa fórmula vem da análise clássica do arranjo com realimentação negativa: a diferença entre + e - tende a zero em malha fechada ideal, levando a uma divisão entre R_f e R_g que fixa a relação entre V_{out} e V_{in}.

Passo 4

Calcular o ganho necessário numericamente:
  • Queremos que a máxima saída seja 5\\ \text{V} quando a entrada é 0,1\\ \text{V}. Logo
G = \frac{V_{out,\max}}{V_{in,\max}} = \frac{5}{0,1} = 50.
  • Então o ganho desejado é G=50.

Passo 5

Encontrar a relação entre R_f e R_g e escolher valores:
  • Partindo de G = 1 + \dfrac{R_f}{R_g} = 50 obtemos
\frac{R_f}{R_g} = 49 \quad\Rightarrow\quad R_f = 49\,R_g.
  • Agora escolhemos R_g dentro de uma faixa prática. Regras práticas:
    • Não usar resistores muito pequenos (muito consumo de corrente e carga no AmpOp) nem muito grandes (erro por corrente de polarização de entrada e ruído). Faixa comum: \sim 1\\ \text{k}\Omega a \sim 100\\ \text{k}\Omega.
    • Valores típicos razoáveis para precisão e comodidade: R_g entre 1\\ \text{k}\Omega e 10\\ \text{k}\Omega.
  • Exemplos de pares que satisfazem R_f = 49\,R_g:
    • R_g = 1\\ \text{k}\Omega,\quad R_f = 49\\ \text{k}\Omega.
    • R_g = 2\\ \text{k}\Omega,\quad R_f = 98\\ \text{k}\Omega.
    • R_g = 10\\ \text{k}\Omega,\quad R_f = 490\\ \text{k}\Omega.
  • Comentários práticos:
    • O par R_g=1\\ \text{k}\Omega,\\ R_f=49\\ \text{k}\Omega é um bom compromisso: baixa impedância de entrada da rede de feedback (reduz erro por corrente de polarização) e consumo de corrente razoável.
    • Resistores como 490\\ \text{k}\Omega começam a ficar altos (mais suscetíveis a ruído e erro por correntes de fuga), por isso prefira os valores menores se possível.
    • Em prática, as séries comerciais (E12/E24) podem não ter exatamente 49\\ \text{k}\Omega; pode-se usar 49{,}9\\ \text{k}\Omega (E24), ou fazer 47\\ \text{k}\Omega + 2{,}0\\ \text{k}\Omega em série para aproximar 49\\ \text{k}\Omega. Outra opção útil: usar um trimpot de 50\\ \text{k}\Omega como R_f em série com um resistor fixo para calibrar precisamente o ganho.

Passo 6

Questões de alimentação, saturação e escolha do AmpOp:
  • Para obter V_{out} indo de 0 até 5\\ \text{V} é preciso que o AmpOp consiga realmente chegar a esses níveis com a alimentação disponível:
    • Se alimentar o AmpOp com \pm 12\\ \text{V} ou \pm 15\\ \text{V} não há problema em gerar 0 5\\ \text{V}, mas desperdício energético.
    • Se for alimentação simples 0 a 5\\ \text{V} (comum em sistemas digitais), então é obrigatório usar um AmpOp com entrada e saída “rail-to-rail” (capaz de chegar próximo a 0 e a V_{CC}). Caso contrário a saída não atingirá exatamente 0 e/ou 5\\ \text{V}.
  • Offset de entrada:
    • O offset do AmpOp ( V_{os}) é multiplicado pelo ganho, causando erro na saída: V_{out,erro} \approx V_{os}\cdot G.
    • Exemplo numérico: se V_{os}=1\\ \text{mV}, o erro na saída será \approx 1\\ \text{mV}\times 50 = 50\\ \text{mV}. Para aplicações de temperatura, isso pode ser aceitável ou não dependendo da resolução desejada. Se precisar de precisão, escolher um AmpOp de baixo offset (por exemplo microvolt-level ou usar amplificador com offset trimming).
  • Corrente de polarização:
    • A corrente de entrada do AmpOp multiplicada pelo paralelo equivalente dos resistores de entrada pode gerar uma tensão de erro. Mantendo resistores na faixa de 1\\ \text{k}\Omega a 50\\ \text{k}\Omega geralmente os efeitos são manejáveis com AmpOps razoáveis.
  • Banda e estabilidade:
    • AmpOps têm um produto ganho-bandwidth ( \text{GBW}). A largura de banda em malha fechada aproximada é
    f_{CL} \approx \frac{\text{GBW}}{G}.
    • Para G=50, se a \text{GBW}=1\\ \text{MHz}, então f_{CL}\approx 20\\ \text{kHz}. Para um sensor de temperatura, normalmente requer-se apenas alguns hertz a umas centenas de hertz, então qualquer AmpOp comum tende a servir. Se precisar de resposta rápida (kHz), verifique \text{GBW}.
  • Recomendações práticas de AmpOp: escolha um amplificador “rail-to-rail” (se for alimentação 0–5 V), com baixo offset e GBW suficiente. Exemplos de famílias usadas para sinais lentos e precisos: amplificadores de instrumentação ou op-amps de precisão rail-to-rail (verificar datasheet).

Passo 7

Como montar e ajustar na prática (dicas de construção):
  • Siga o esquema típico não-inversor:
    • V_{in} -> entrada não-inversora +.
    • Entrada inversora - conectada à junção entre R_f (saída -> -) e R_g ( - -> terra).
  • Se quiser ajustar com precisão, usar um trimmer em R_f (por exemplo um trimpot de 50\\ \text{k}\Omega em série com 1\\ \text{k}\Omega para definir R_g) permite calibrar ganho.
  • Simular o circuito (LTspice, Multisim etc.) com o modelo do AmpOp escolhido ajuda a verificar saturação próxima aos trilhos, erro por offset, e resposta em frequência.

Passo 8

Resumo das escolhas recomendadas e números finais (práticos e fáceis de montar):
  • Ganho necessário: G=50.
  • Configuração recomendada: amplificador não-inversor.
  • Valores práticos de resistores (sugestões):
    • opção A (compacta): R_g = 1\\ \text{k}\Omega,\\ R_f = 49\\ \text{k}\Omega.
    • opção B (se preferir resistores mais altos): R_g = 2\\ \text{k}\Omega,\\ R_f = 98\\ \text{k}\Omega.
    • opção C (ajustável): R_g = 1\\ \text{k}\Omega e R_f = 50\\ \text{k}\Omega trimpot (ajustar até G=50).
  • Lembrar de escolher um AmpOp rail-to-rail se a alimentação for 0 5\\ \text{V}, e prestar atenção a V_{os}, I_b e \text{GBW}.

Resposta

Configuração: amplificador não-inversor.
Ganho necessário: G=50.
Valores de resistores (exemplos práticos): R_g=1\\ \text{k}\Omega,\\ R_f=49\\ \text{k}\Omega ; ou R_g=2\\ \text{k}\Omega,\\ R_f=98\\ \text{k}\Omega ; ou R_g=1\\ \text{k}\Omega com R_f=50\\ \text{k}\Omega (trimpot) para ajuste.

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