Deseja-se calcular:
no sistema
, usando arredondamento em todas as operações. Assim, efetue a soma:
(a) da direita para a esquerda;
(b) da esquerda para a direita.
Os valores obtidos em (
) e (
) são iguais?
(a) da direita para a esquerda;
(b) da esquerda para a direita.
Passo 1
O enunciado pede para somar
no sistema de ponto-flutuante
, ou seja, base 10, mantissa com 3 dígitos e arredondamento em cada operação. Vamos primeiro obter cada termo
com 3 dígitos de mantissa, depois fazer a soma em duas ordens: (a) da direita para a esquerda e (b) da esquerda para a direita.
Passo 2
Calculando cada termo e arredondando a 3 dígitos significativos:
:
Passo 3
(a) Somando de
até
, arredondando a cada passo:
começamos em ,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Logo o resultado em (a) é
começamos em
Logo o resultado em (a) é
Passo 4
(b) Somando de
até
, arredondando a cada passo:
começamos em ,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Logo o resultado em (b) é
começamos em
Logo o resultado em (b) é
Passo 5
Comparando, ambos os processos dão o mesmo valor final.
Resposta
Portanto, os valores obtidos em (a) e (b) são iguais.