Sejam os seguintes números:
e
, e considere um sistema de ponto flutuante com mantissa de 4 dígitos e base decimal. Mostre que:
(a)
(b)
neste sistema.
(a)
(b)
neste sistema.
Passo 1
O enunciado dá os números
e pede para mostrar que, num sistema de ponto flutuante decimal normalizado com mantissa de
dígitos e arredondamento para o mais próximo, ocorrem as quebras de distributividade e de associatividade:
(a)
(b) .
(a)
(b)
Passo 2
Vamos primeiro fazer as somas e produtos parciais com arredondamento a
dígitos:
. Calcular :
Normalizado com
dígitos:
(arredondando o dígito ``
'' para cima).
. Calcular :
(
dígitos, o ``
'' seguinte arredonda para cima).
. Calcular :
Passo 3
Agora comparamos:
(a)
(a)
enquanto
Portanto
Passo 4
(b) Para a soma associativa:
. :
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Resposta
(a)
(b)
(b)