Se deseja conhecer a permanência de pacientes de um determinado hospital, com a finalidade de uma possível ampliação. Se tem dados de 600 pacientes, de permanência, obtendo-se barx=12,3 dias, s=8 dias. Encontrar um IC de 95 % de confiança para a permanência média.

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão quer saber quanto tempo, em média, os pacientes ficam no hospital, e para isso precisamos calcular um intervalo de confiança de 95% para a média de permanência. Vamos usar estatística básica, especificamente o conceito de intervalo de confiança para a média.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Número de pacientes (n): 600
  • Média da permanência ( barx): 12,3 dias
  • Desvio padrão (s): 8 dias

Passo 3

Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula:
barx pm z times (sraizn)
Aqui, barx é a média da amostra, z é o valor da distribuição normal correspondente ao nível de confiança desejado, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra.

Passo 4

Como queremos um intervalo de confiança de 95%, precisamos encontrar o valor de z que corresponde a esse nível. Para 95%, z é aproximadamente 1,96.

Passo 5

Agora, vamos calcular o erro padrão da média:
sraizn = 8raiz600 approx 824,495 approx 0,3266

Passo 6

Multiplicamos o erro padrão pelo valor de z:
1,96 times 0,3266 approx 0,639

Passo 7

Finalmente, construímos o intervalo de confiança adicionando e subtraindo esse valor da média da amostra:
12,3 - 0,639 = 11,661
12,3 + 0,639 = 12,939

Resposta

O intervalo de confiança de 95% para a permanência média dos pacientes é de aproximadamente 11,66 dias a 12,94 dias.

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