Deseja-se converter um sinal analógico, descrito por
, em um sinal digital. Admitindo o uso de uma frequência de amostragem 2 vezes maior do que a frequência de
, determine:
(a) O número de níveis de quantização, caso o processo de codificação utilize 6 bits.
(b) O número de bits necessário para a codificação, caso 30 níveis de quantização sejam utilizados.
(c) A taxa de dados do sinal digitalizado, considerando o item anterior.
(a) O número de níveis de quantização, caso o processo de codificação utilize 6 bits.
(b) O número de bits necessário para a codificação, caso 30 níveis de quantização sejam utilizados.
(c) A taxa de dados do sinal digitalizado, considerando o item anterior.
Passo 1
O enunciado descreve um sinal analógico
que será convertido em digital por um ADC. A frequência de amostragem é escolhida como
Sabemos que, com
bits de quantização, obtemos
níveis e que a taxa de dados do sinal digitalizado é
Passo 2
Para o item (a), pedem o número de níveis de quantização usando
bits. Aplicando
temos
Passo 3
No item (b), pedem o número de bits necessários quando se utilizam
níveis. Usamos
Logo
Como o número de bits deve ser inteiro, tomamos o teto:
Passo 4
No item (c), calculamos a taxa de dados
do sinal digitalizado com
Hz e
bits por amostra:
Resposta
(a)
.
(b) bits.
(c) bits/s.
(b)
(c)