Seja um sinal analógico de voz, entregue à entrada de um codificador de fonte que utiliza PCM. Perguntase:
(a) Qual a taxa de dados do sinal digital resultante na saída do codificador? Justifique sua resposta.
(b) Qual o numero de níveis de quantização utilizados no codificador de fonte?

Passo 1

O enunciado fala de um sinal analógico de voz, tipicamente limitado a 4,kHz, que entra num codificador de fonte por PCM. Vamos usar o Teorema de Amostragem (Nyquist) para obter a frequência de amostragem e depois multiplicar pelo número de bits por amostra para achar a taxa de dados. Por fim, calculamos o número de níveis de quantização a partir do número de bits por amostra.

Passo 2

Pelo Teorema de Amostragem, a frequência de amostragem mínima é o dobro da maior frequência presente no sinal. Como o sinal de voz é limitado a 4,kHz, temos
f_s = 2 \times 4\text{ kHz} = 8\text{ kHz}.

Passo 3

Em PCM convencionado para voz telefônica usa-se 8 bits por amostra. Assim, a taxa de dados R (em bits por segundo) é
R = f_s \times (\text{bits por amostra}) = 8\,000\;\text{amostras/s} \times 8\;\text{bits/amostra} = 64\,000\;\text{bit/s} = 64\;\text{kb/s}.

Passo 4

O número de níveis de quantização L de um quantizador uniforme com b bits é
L = 2^b.
Como b=8, obtemos
L = 2^8 = 256.

Resposta

(a) 64,kb/s
(b) 256 níveis de quantização.

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