Deseja-se determinar a diferença de nível entre os pontos
e
. Para isso foi realizado, em campo, um nivelamento trigonométrico. Os dados do levantamento efetuado são:
Cota do ponto
;
Altura do instrumento
;
Altura visada
,
Ângulo zenital
Distância horizontal entre os pontos
.
Pergunta-se qual é a cota do ponto
?
Altura do instrumento
Altura visada
Ângulo zenital
Distância horizontal entre os pontos
Passo 1
O enunciado pede a cota do ponto
sabendo que, a partir do ponto
(cota
,m), foi feito um nivelamento trigonométrico com: altura do instrumento
,m, altura visada no estai
,m, ângulo zenital
e distância horizontal entre
e
igual a
,m. Vamos usar o conteúdo de nivelamento trigonométrico que dá a cota de
por
onde
é a diferença vertical entre instrumento e marca do estai.
Passo 2
Para obter a diferença vertical
usamos o fato de que o ângulo zenital
é medido a partir da vertical, de modo que, se
é a distância horizontal, tem-se
logo
Passo 3
Transformando
em graus decimais:
Calculemos
Passo 4
Com isso,
Passo 5
Agora a cota de
é
Resposta
A cota do ponto
é aproximadamente
m.