Com a estação total instalada no ponto
visou-se um prisma colocada no ponto
,
de distância horizontal. A altura do prisma é igual a altura do instrumento
. Sendo o ângulo zenital igual a
, qual a diferença de nível entre os dois pontos?
Passo 1
O enunciado é um problema de nivelamento trigonométrico: temos uma estação total no ponto
e um prisma no ponto
a uma distância horizontal de
m. A altura do instrumento coincide com a altura do prisma (
m) e o ângulo zenital medido é
. Vamos usar a relação entre ângulo zenital e inclinação em relação à horizontal para determinar a diferença de nível entre
e
.
Passo 2
O ângulo zenital
é medido a partir da vertical, de cima para baixo. Para obter o ângulo de inclinação em relação à horizontal (
), subtraímos
:
Passo 3
Convertendo
em graus decimais:
Agora calculamos a tangente de
:
Como a distância horizontal é conhecida (
m), a diferença de nível entre o instrumento e o prisma é
Passo 4
Como o ângulo zenital é maior que
, o feixe está inclinado para baixo, indicando que o prisma (ponto
) está abaixo do instrumento (ponto
). Além disso, as alturas do instrumento e do prisma são iguais, então não há correção de altura. Logo,
fica
m abaixo de
.