- Deseja-se elevar em 20 cm o nível de água da piscina de um clube. A piscina é retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura. A quantidade de litros de água a ser acrescentada é
a) 4000
b)8000
c)20000
d) 40000
e) 80000
a) 4000
b)8000
c)20000
d) 40000
e) 80000
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de litros de água necessária para elevar o nível da piscina em
cm. Informações importantes fornecidas:
- Comprimento da piscina:
m. - Largura da piscina:
m. - A elevação desejada do nível:
cm. - A piscina é retangular (logo a área da base é comprimento vezes largura).
A pergunta explícita: qual é a quantidade de litros de água a ser acrescentada?
Passo 2
Como vamos traduzir o problema em contas: a água a acrescentar ocupa um volume igual à área da superfície da piscina multiplicada pela altura que queremos elevar. Em forma de fórmula:
onde:
-
é o volume de água a acrescentar (em ), -
é a área da base (superfície) da piscina (em ), -
é a altura/elevação do nível (em ).
Explicando cada parte: a piscina é um prisma reto (base retangular) — para prismas, o volume é sempre área da base vezes altura. Aqui a “altura” é quanto a água sobe, não a profundidade total.
Passo 3
Calcular a área da base da piscina. A área de um retângulo é:
Substituindo os valores dados:
Comentário prático: imaginar 200 quadrados de
cobrindo a superfície.
Passo 4
Converter a altura dada em centímetros para metros e calcular o volume em
. Como
, temos
. Então:
Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Converter o volume em litros. Sabendo que
, temos:
Dica rápida para a prova: area em
vezes altura em metros dá
; multiplica por
para obter litros.
Resposta
d)