Deseja-se estudar o efeito da variedade de batata (nos níveis
e C ) e do tipo de adubo (nos níveis 1 e 2 ) no rendimento médio da batata.
experimento é conduzido ao atribuir a cada tratamento 2 lotes e observar o rendimento. A seguir temos parte da tabela Anova construída para analisar o experimento e as médias amostrais observadas para cada tratamento.
Fonte de variação
Graus de liberdade
Soma de quadrados
Quadrados médios
F
Variedade
Adubo
0,030
Variedade*Adubo
Erro
Total
48,137
Variedade
Adubo
1
2
A
19,30
19,80
B
15,55
15,60
C
15,65
15,40
a. Quem é a variável resposta, quais são os fatores e quantos tratamentos temos?
b. Para realizar a análise estatística deste experimento utilizamos um modelo. Apresente um modelo adequado nesse caso e diga o significado de cada termo deste modelo em termos do experimento descrito.
c. Complete a tabela Anova para exte experimento.
d. Estabeleça as hipóteses de interesse no experimento que podem ser testadas utilizando a tabela Anova e teste essas hipóteses considerando um nível de significância de
. Que conclusões são obtidas? Assuma que as suposições do modelo estão atendidas.
e. Para este experimento, seria necessária a realização de comparações múltiplas? Justifique sua resposta. Caso seja necessário, conduza testes de comparações múltiplas pelo teste de Tukey.
Fonte de variação | Graus de liberdade | Soma de quadrados | Quadrados médios | F | |||
Variedade | |||||||
Adubo | 0,030 | ||||||
Variedade*Adubo | |||||||
Erro | |||||||
Total | 48,137 | ||||||
Variedade | Adubo | ||||||
|
|||||||
A | 19,30 | 19,80 | |||||
B | 15,55 | 15,60 | |||||
C | 15,65 | 15,40 |
b. Para realizar a análise estatística deste experimento utilizamos um modelo. Apresente um modelo adequado nesse caso e diga o significado de cada termo deste modelo em termos do experimento descrito.
c. Complete a tabela Anova para exte experimento.
d. Estabeleça as hipóteses de interesse no experimento que podem ser testadas utilizando a tabela Anova e teste essas hipóteses considerando um nível de significância de
e. Para este experimento, seria necessária a realização de comparações múltiplas? Justifique sua resposta. Caso seja necessário, conduza testes de comparações múltiplas pelo teste de Tukey.
Passo 1
Neste experimento a variável resposta é o rendimento médio de batata observado em cada lote. Temos dois fatores: variedade de batata, com três níveis
, e tipo de adubo, com dois níveis
. Como cada combinação variedade × adubo (tratamento) foi aplicada em 2 lotes, o número total de tratamentos é
Passo 2
Um modelo linear de efeitos fixos adequado é
onde
= média geral do rendimento,
= efeito da
-ésima variedade
,
= efeito do
-ésimo adubo
,
= efeito de interação variedade × adubo,
= erro experimental assumido
com
, e
indexa os lotes.
Passo 3
Calculamos as somas de quadrados (SS) e graus de liberdade (gl) a partir das médias de cada combinação e da soma total
, obtendo:
Passo 4
As hipóteses para cada fonte são:
Com nível
, os valores críticos aproximados são
e
.
Comparemos: rejeita
.
não rejeita
.
não rejeita
.
Conclusão: há efeito significativo de variedade, mas não de adubo nem de interação.
Comparemos:
Conclusão: há efeito significativo de variedade, mas não de adubo nem de interação.
Passo 5
Como apenas o fator variedade é significativo e tem 3 níveis, devemos comparar pares de médias de variedade. Pelo teste de Tukey com
, graus de liberdade de erro
e
, o valor crítico da diferença mínima significativa é
As médias marginais de variedade são
,
,
.
Diferenças: sig.;
sig.;
não sig.
Portanto, a variedade A difere de B e de C, que entre si são iguais.
Diferenças:
Portanto, a variedade A difere de B e de C, que entre si são iguais.
Resposta
a. Resposta no Passo 1
b. Modelo no Passo 2
c. Tabela ANOVA no Passo 3
d. Hipóteses e testes no Passo 4
e. Comparações múltiplas e Tukey no Passo 5
b. Modelo no Passo 2
c. Tabela ANOVA no Passo 3
d. Hipóteses e testes no Passo 4
e. Comparações múltiplas e Tukey no Passo 5