Questä́o 3 (3pts): Considere duas cargas,
e
localizadas nos pontos de coordenades
e
, respectivamente. Determine uma expressão para o campo elétrico no ponto de coordenada:
a)
, se
;
b)
, se
e
;
c)
, se
;
d) Dado que y
. Qual o valor de uma carga
colocada no ponto de coordenada
, para que o campo se anule na configuraçăo do item a).
a)
b)
c)
d) Dado que y
Passo 1
O enunciado tem duas cargas
e
fixas em
e
. Queremos o campo elétrico no ponto
para três configurações de sinais de
e, no item (d), achar uma carga
em
que anule o campo na configuração do item (a). Usaremos a lei de Coulomb em forma vetorial e soma vetorial dos campos.
Passo 2
Seja
. O vetor posição de
é
. As contribuições dos dois pontos
são
Passo 3
Para
e
, soma-se
Passo 4
Para
e
, temos
Passo 5
Para
e
, invertem-se os sinais de
, resultando
Passo 6
No item (d) usamos a configuração do item (a). Além de
em
, há
de
em
:
Para anular o campo total em
basta
Passo 7
Substituindo
,
,
:
logo
Resposta
a)
b)
c)
d) , numericamente
.
b)
c)
d)