Em um experimento de calorimetria no curso de engenharia do Campus Alto Paraopeba da UFSJ, uma amostra sólida de \mathbf{1 0 0 ~ g} foi aquecida a \mathbf{8 0}^{\circ} \mathrm{C} e então imersa em um calorímetro com \mathbf{2 0 0 ~ g} de água a 25^{\circ} \mathrm{C}. A temperatura final de equilibrio térmico foi de 30^{\circ} \mathrm{C}. A capacidade térmica do calorímetro é 18 \mathrm{cal} / { }^{\circ} \mathrm{C} e o calor específico da água é 1 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.
Utilizando a equação:
m_{A} * c_{A}\left(T_{A}-T_{f}\right)=(m * c+c)\left(T_{f}-T_{i}\right)
Determine o valor mais próximo para o calor específico da amostra sólida, em cal/g { }^{\circ} \mathrm{C}.
a. 0.32
b. 0.15
c. 0.02
d. 0.27
e. 0.45

Passo 1

O enunciado trata de um exercício de calorimetria em que uma amostra sólida quente é mergulhada em água fria dentro de um calorímetro. O objetivo é determinar o calor específico da amostra, usando a conservação de energia térmica:
a quantidade de calor perdida pela amostra iguala a soma do calor absorvido pela água e pelo calorímetro.

Passo 2

Escrevemos a equação geral de troca de calor:
m_{A}\,c_{A}\,(T_{A}-T_{f}) = \bigl(m_{w}\,c_{w}+C_{\text{cal}}\bigr)\,(T_{f}-T_{i})
onde
m_{A} e c_{A} são massa e calor específico da amostra,
T_{A} e T_{f} são, respectivamente, sua temperatura inicial e final de equilíbrio,
m_{w}, c_{w} e T_{i} são massa, calor específico e temperatura inicial da água,
e C_{\text{cal}} é a capacidade térmica do calorímetro.

Passo 3

Identificamos os valores numéricos:
m_{A}=100~\mathrm{g},\quad T_{A}=80\,^\circ\mathrm{C},\quad T_{f}=30\,^\circ\mathrm{C},
m_{w}=200~\mathrm{g},\quad c_{w}=1~\mathrm{cal/g\,^\circ C},\quad T_{i}=25\,^\circ\mathrm{C},\quad C_{\text{cal}}=18~\mathrm{cal/^\circ C}.

Passo 4

Substituímos na equação e isolamos c_{A}:
100\,c_{A}\,(80-30) = \bigl(200\cdot1 + 18\bigr)\,(30-25)
100\cdot50\,c_{A} = 218\cdot5
5000\,c_{A} = 1090
c_{A} = \frac{1090}{5000} = 0{,}218~\mathrm{cal/g\,^\circ C}.

Passo 5

Comparando 0{,}218 com as alternativas disponíveis, o valor mais próximo é 0{,}27.

Resposta

(d) 0,27

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