Deseja-se montar um banco de baterias de 35Ah e 12 V que alimenta 4 computadores durante 4 h . Cada computador consome 110 V com
. O rendimento das fontes dos computadores é de
, assim como o inversor de 12 V para 110 V . Considerando que por segurança as baterias também não devem fornecer mais que
, quantas baterias serão necessárias?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de dimensionamento de banco de baterias. O objetivo é montar um banco de baterias de 35Ah e 12 V que consiga alimentar 4 computadores por 4 horas. Cada computador consome 110 V com potência de 100 W. Precisamos considerar a eficiência das fontes dos computadores e do inversor, que é de 80%, e garantir que as baterias não sejam descarregadas além de 80% por segurança. Para resolver, vamos calcular a energia total necessária, ajustar pelas eficiências e determinar o número de baterias necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia consumida por um único computador em 4 horas. A potência $ P $ é de 100 W e o tempo $ t $ é de 4 horas.
Passo 3
Como são 4 computadores, a energia total necessária será:
Passo 4
Agora, consideramos a eficiência das fontes dos computadores, que é de 80%. Isso significa que para cada 1 Wh de energia fornecida pela bateria, apenas 0,8 Wh são utilizados pelos computadores. Para encontrar a energia que deve ser fornecida pela bateria, dividimos a energia total pela eficiência:
Passo 5
Em seguida, consideramos a eficiência do inversor, também de 80%. O inversor converte a tensão de 12 V para 110 V, e parte da energia é perdida nessa conversão. Assim, calculamos a energia necessária considerando o inversor:
Passo 6
Para garantir a vida útil das baterias, não devemos descarregá-las além de 80%. Portanto, a capacidade total necessária do banco de baterias é:
Passo 7
Cada bateria tem uma capacidade de 35Ah e 12 V. Vamos calcular a energia fornecida por uma bateria:
Passo 8
Finalmente, para encontrar o número de baterias necessárias, dividimos a capacidade total do banco pela energia de uma bateria:
Como não podemos ter uma fração de bateria, arredondamos para cima.
Resposta
São necessárias 8 baterias para montar o banco de baterias conforme as especificações.