Deseja-se mudar o pH de 100 ml de uma solução de ácido clorídrico
de
para
, por adição de acetato de sódio. Quanto se deve adicionar do sal sólido em gramas? (
). Observações: o sal sólido corresponde a
e despreza-se o volume de sal adicionado.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Volume da solução inicial:
. - Concentração inicial de
: . - pH inicial:
(isso é consistente com a concentração de ). - pH desejado:
. - Constante de acidez do ácido acético:
. - Sal sólido a adicionar:
. Despreza-se o aumento de volume pela adição do sal. - O que se pede: massa em gramas do sal sólido a ser adicionada para obter pH
.
Passo 2
Entendimento químico e equações que vamos usar (aulas rápidas, passo a passo).
Quando se adiciona
(acetato) a uma solução ácida, parte do acetato reage com os prótons livres formando ácido acético
:
No equilíbrio entre ácido acético e acetato vale a expressão da constante de acidez:
onde:
-
é a concentração de íons hidrogênio no equilíbrio; -
é a concentração do ânion acetato ; -
é a concentração de ácido acético .
A forma prática (Henderson–Hasselbalch) obtida a partir da equação acima é
onde
. Essa relação nos dá a razão
necessária para um dado pH.
Também precisamos aplicar conservação de massa para o sistema acetato/ácido acetico e balanço de prótons: a massa total de espécies acetato (como
ou
) vem exclusivamente do sal adicionado; e os prótons totais iniciais (da
forte) estarão livres ou ligados em
no equilíbrio.
Passo 3
Calcular os valores numéricos básicos:
e
desejado.
-
. - O pH desejado é
, então a concentração de no equilíbrio deve ser
Passo 4
Usar Henderson–Hasselbalch para obter a razão
.
Então, no equilíbrio, a concentração de acetato é cerca de
vezes a concentração de ácido acético.
Passo 5
Aplicar balanços de mols para achar quantos mols de sal precisamos.
- Mols iniciais de próton (da
):
- No equilíbrio, os prótons livres são:
- Cada mol de
(HA) “prende” um próton. Portanto, o número de mols de ácido acético no equilíbrio é (conservação de prótons: prótons iniciais = prótons livres + prótons ligados em HA)
(Interpretação: praticamente todos os prótons foram transformados em
.)
- Usando a razão
, e lembrando que volume é o mesmo para ambos, a razão de mols é a mesma:
Logo
- Mols totais de acetato (soma de
e ) vêm do sal adicionado:
Passo 6
Calcular a massa molar do sal
e a massa necessária.
Massa molar aproximada (soma das massas atômicas):
-
: . -
: .
Massa necessária:
Passo 7
Arredondamento e comentário prático.
- Resultado com duas casas significativas compatíveis com os dados:
. - Observação prática: desprezamos o aumento de volume (enunciado permite isso). Se não desprezássemos, o pequeno aumento de volume por ~2 g de sal em 100 mL faria alteração desprezível no cálculo.