Deseja-se resfriar o ar de 150^circ C para 60^circ C, porém não há orçamento disponível para a obtenção de um trocador de calor feito sob medida. No depósito da empresa em que você trabalha existe um trocador de calor cruzado usado (em perfeitas condições de funcionamento) em um depósito. No passado, o trocador de calor foi utilizado para resfriar 136 kg / min de vapor de NH3 de 200^circ C para 100^circ C usando 320 kg / min de água a 7^circ C (não há misturas). Para a situação mencionada, o coeficiente global de transferência de calor era de U=480 W / m^2 K. Quanto de ar seria possível resfriar com este trocador, utilizando o mesmo suprimento de água, se considerarmos que o coeficiente global de transferência de calor permanecerá aproximadamente inalterado? Quais sugestões você faria para alterar o U de maneira que uma quantidade maior de ar pudesse ser resfriada?

Passo 1

Tá rolando um exercício de troca de calor (transferência de calor) e a gente vai precisar usar:
  1. O balanço de energia: a taxa de calor cedida por um fluido quente é igual à taxa de calor absorvida pelo fluido frio.
  2. A equação de trocador de calor usando LMTD (mean temperature difference), que diz
Q = U,A,De
onde
  • é a potência térmica (W),
  • é o coeficiente global de transferência de calor (W/m²·K),
  • é a área de troca (m²),
  • é a diferença de temperatura logarítmica média.
O enunciado:
  • No passado o trocador resfriava 136 kg/min de vapor de NH₃ de 200 °C a 100 °C usando 320 kg/min de água de 7 °C, com .
  • Agora queremos saber: com esse mesmo trocador (mesmo e mesma água), quanta massa de ar (entrando a 150 °C saindo a 60 °C) dá para resfriar?

Passo 2

Calcular primeiro o fluxo de calor Q = dot mrm NH3,cp,rm NH3,(Th,in-Th,out) =136;rm kg/mintimes2,03;rm kJkg,Ktimes(200-100),K no caso da NH₃:
  • Dados de capacidade térmica (aprox.):
    • Q =136times2,03times100=27,540;rm kJ/min =27,540times10^360;W approx459,000;W
  • Balanço no lado quente (NH₃):

Passo 3

Agora usamos o lado da água para achar a área De e a LMTD daquele caso:
  1. Temperatura de saída da água:
Deáá
logo De.
2) LMTD original:
A=QU,De
  1. Área :

Passo 4

Agora repete-se o balanço para o ar (lado quente) e a mesma água (lado frio):
  • Seja Q2=dot ma,cp,a,(150-60) =dot matimes1,005times90 =90,45,dot ma;rm kJ/min =90,45times10^360dot ma;W =1507,5,dot ma;W (kg/min) a vazão de ar, com De.
  1. Fluxo de calor com o ar quente:
De
  1. Temperatura de saída da água:
Deá
logo 1507,5,dot ma =480times7,43timesDe.
3) LMTD no novo caso:
dot maapprox202;rm kg/min
  1. Usamos :
Isso dá uma equação em que a gente resolve por tentativa (método numérico). O resultado aproximado é

Passo 5

Sugestões para aumentar e resfriar ainda mais ar:
  • Tornar o escoamento mais turbulento (aumentar velocidade dos fluidos) para melhorar os coeficientes de filme.
  • Usar aletas/extensões de placa (fins) para aumentar área efetiva sem mexer no volume.
  • Trocar o material da parede por um de maior condutividade (menos resistência térmica).
  • Reduzir incrustações limpando o trocador (fouling) para não perder coeficiente.

Resposta

Você consegue resfriar cerca de 202 kg/min de ar de 150 °C até 60 °C usando o mesmo trocador e a mesma água. Para resfriar ainda mais, vale turbinar o escoamento, usar aletas e manter o trocador limpo pra não baixar \emph{U}.

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