Deseja-se resfriar um fluido (
) de
a
, utilizando água a
em um trocador casco e tubos. Dispõe-se de 40 tubos de 10 cm de diâmetro interno e 2 m de comprimento e diversas conexões em U. Para as configurações listadas a seguir, determine qual seria a mais eficiente e calcule o coeficiente global de troca de calor para a configuração escolhida.
a) 2 passes nos tubos 1 passe no casco
b) 4 passes nos tubos e 2 passes no casco
a) 2 passes nos tubos 1 passe no casco
b) 4 passes nos tubos e 2 passes no casco
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um problema de troca de calor onde queremos resfriar um fluido quente usando água em um trocador casco e tubos. Precisamos descobrir qual das duas configurações propostas é mais eficiente e calcular o coeficiente global de troca de calor para essa configuração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, propriedades dos fluidos e configuração de trocadores de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida do fluido quente para resfriá-lo de
para
.
Usamos a fórmula:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica do fluido quente
- $ c_p $ é a capacidade calorífica
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a área de troca de calor necessária usando a fórmula:
Onde:
- $ U $ é o coeficiente global de troca de calor
- $ A $ é a área de troca
- $ \Delta T_{lm} $ é a diferença de temperatura logarítmica média
Vamos reorganizar para encontrar $ U $:
Passo 4
Para calcular $ \Delta T_{lm} $, precisamos conhecer as temperaturas dos dois fluidos nas entradas e saídas. Supondo que a água entra a
e troca calor com o fluido quente.
Usamos a fórmula da diferença de temperatura logarítmica média:
Substituindo:
Para achar $ T_{c,out} $, usamos a conservação de energia para a água:
Agora, calculamos $ \Delta T_{lm} $:
Passo 5
Precisamos calcular a área de troca de calor $ A $. Sabemos que temos 40 tubos com diâmetro interno de 10 cm (
) e comprimento de 2 m. A área para um tubo é:
Substituindo:
Para 40 tubos:
Passo 6
Agora, voltamos à fórmula do coeficiente global:
Resposta
A configuração a) 2 passes nos tubos e 1 passe no casco é a mais eficiente. Nessa configuração, o coeficiente global de troca de calor é aproximadamente 390,9 W/(m²·K).