Deseja-se separar por destilação uma mistura (carga
corrente F ), cuja comossição mássica é:
e o restante de C .
O destilado (produto de topo
corrente
) deve ter uma razão em quantidade mássica "destilado/carga
"
e uma composição igual a:
e o restante de
.
Calcule:
a) A razão de quantidade de matéria “resíduo/carga (B/F)” (resíduo = corrente B).
b) A composição em quantidade de matéria do resíduo (corrente B).
c) A recuperação do componente A no destilado (corrente D).
d) A recuperação do componente C no resíduo (corrente B ).
e) Considere que o equipamento foi projeto para atingir, no mínimo,
de recuneração do componente A no destilado. Como engenheiro (a) químico (a) responsável pelo processo, você constatou que os dados de projeto foram satisfeitos? Justifique.
Considere:
O destilado (produto de topo
Calcule:
a) A razão de quantidade de matéria “resíduo/carga (B/F)” (resíduo = corrente B).
b) A composição em quantidade de matéria do resíduo (corrente B).
c) A recuperação do componente A no destilado (corrente D).
d) A recuperação do componente C no resíduo (corrente B ).
e) Considere que o equipamento foi projeto para atingir, no mínimo,
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou escrever cada dado claramente para não nos perder):
- Correntes e símbolos: alimentação
, produto de topo (destilado) e resíduo (corrente de fundo) . - Composição mássica da alimentação (peguei do enunciado):
-
(ou seja de A), -
(ou seja de B, componente), -
(restante: de C).
-
- Relação de vazões dada: razão
. - Composição mássica do destilado (peguei do enunciado):
-
(ou seja de A no destilado), -
(ou seja de C no destilado), -
(restante: de B no destilado).
-
- Pedidos do problema:
(a) calcular a razão de quantidade de matéria resíduo/carga;
(b) calcular a composição mássica do resíduo (corrente);
(c) calcular a recuperação do componente A no destilado;
(d) calcular a recuperação do componente C no resíduo;
(e) verificar se a recuperação de A no destilado satisfaz o requisito mínimo de(dado de projeto) — responder se os dados foram satisfeitos e justificar.
Passo 2
Equilíbrio de massa total (balanço global) — para achar a razão
.
Princípio: a massa total que entra sai, logo
Dividindo tudo por
obtemos
Isolando
,
Substituindo o valor dado
,
Interpretação: o resíduo corresponde a
da carga em massa.
Passo 3
Balanços de espécie (componentes) para determinar a composição do resíduo.
Princípio: para cada componente
,
ou em termos de frações mássicas e vazões,
Queremos
. Isolando,
Dividindo numerador e denominador por
(para usar as razões
e
),
Agora aplicamos essa fórmula para cada componente usando
e
.
Cálculo para
:
Logo
(ou
de A no resíduo).
Cálculo para
:
Logo
(ou
de C no resíduo).
Cálculo para
(componente B):
Pode-se calcular direto por balanço ou por complementaridade (as frações no resíduo devem somar 1). Faço pelo balanço:
Pode-se calcular direto por balanço ou por complementaridade (as frações no resíduo devem somar 1). Faço pelo balanço:
Verificação rápida:
— consistente.
Comentário didático: a fórmula usada é a forma direta do balanço de massa por componente; note que o fator
cancela quando trabalhamos com razões
e
, o que é prático quando
desconhecido.
Passo 4
Cálculo das recuperações pedidas.
Definição (dada no enunciado):
(c) Recuperação de A no destilado
.
Massa de A na alimentação:
.
Massa de A no destilado: .
Massa de A no destilado:
Portanto
(d) Recuperação de C no resíduo
.
Massa de C na alimentação:
.
Massa de C no resíduo: calculamos antes .
Massa de C no resíduo: calculamos antes
Portanto
Observação: as recuperações são adimensionais (percentuais) e o fator
cancela, por isso não precisamos do valor numérico de
.
Passo 5
Verificação do requisito de projeto (recuperação mínima de A no destilado igual a
) — análise e conclusão.
Encontramos a recuperação de A no destilado igual a
(veja Passo 4). Como
, o objetivo mínimo do projeto foi atingido. Como engenheiro(a) responsável, a conclusão é: sim, os dados de projeto foram satisfeitos; há uma folga de
ponto percentual sobre o mínimo exigido.
Resposta
(a)
(b) Composição mássica do resíduo
:
,
,
(c) Recuperação de
no destilado
:
(d) Recuperação de
no resíduo
:
(e) Sim — o requisito mínimo de
de recuperação de
no destilado foi satisfeito, pois a recuperação calculada é
.