Deseja-se umidificar uma corrente de ar através da sua passagem por um umidificador cilíndrico com 25 cm de diâmetro e
de altura, no qual escoa um filme de água pela parede externa do dispositivo. Considerando o sistema todo a
, e que o ar é soprado a
com uma umidade relativa de
sobre o umidificador, calcule a taxa de evaporação da água.
Passo 1
O enunciado descreve um umidificador cilíndrico de diâmetro
e altura
sobre o qual um filme de água evapora para um escoamento de ar a
, velocidade
e umidade relativa de
. O objetivo é calcular a taxa de evaporação de água. O conteúdo usado será transferência convectiva de massa: vamos estimar o coeficiente de transferência de massa
via número de Sherwood e depois usar o balanço de vapor para obter a vazão mássica de evaporação.
Passo 2
Primeiro, a área de contato água–ar é a área lateral do cilindro, dada por
Passo 3
Propriedades do ar a
e pressão atmosférica:
densidade , viscosidade dinâmica
, difusividade do vapor de água em ar
.
densidade
Passo 4
Calculamos os números adimensionais de escoamento e difusão:
Passo 5
Usamos a correlação empírica para escoamento cruzado sobre cilindro,
e obtém-se
O coeficiente de transferência de massa é
Passo 6
Calculamos a razão de umidade (razão massa-vapor/masa-ar seco) saturada e na entrada:
pressão de vapor de saturação a :
.
Entrada:
A relação de umidade é
pressão de vapor de saturação a
Entrada:
A relação de umidade é
onde
. Logo
Passo 7
O fluxo mássico de vapor por unidade de área é
Multiplicando pela área total, a vazão de evaporação é
Resposta
A taxa de evaporação de água é cerca de