Uma gota esférica de água de
de diâmetro está caindo com uma velocidade de
através de ar seco a 1 atm . Determine a taxa instantânea de evaporação da gota e a taxa de decréscimo de diâmetro da gota, em cm/s, se a superfície da gota está a
.
Dados: Pressão de vapor da água a
é igual a
, densidade da água no filme igual
, concentração molar igual a
,
viscosidade da água no filme igual a
, difusividade da água no ar igual a
.
viscosidade da água no filme igual a
Passo 1
Temos uma gota de água esférica de diâmetro
,cm caindo a
,cm/s em ar seco (1 atm), com a superfície a 70 °F. Queremos a taxa instantânea de evaporação e a taxa de decréscimo do diâmetro.
Conteúdo: transporte de massa convectivo ao redor de esfera. Usaremos o número de Reynolds e de Schmidt para achar o número de Sherwood pela correlação
Conteúdo: transporte de massa convectivo ao redor de esfera. Usaremos o número de Reynolds e de Schmidt para achar o número de Sherwood pela correlação
e depois
onde
é a área da esfera. Finalmente relacionamos perda de massa à variação de diâmetro pela conservação de massa do líquido.
Passo 2
Calcular
e
. Propriedades do filme gasoso:
,g/cm³,
,g/(cm·s),
,m²/s
,cm²/s.
Passo 3
Correlações e taxa de evaporação molar:
Concentração molar na superfície
,mol/cm³, ar seco
. Então
Convertendo em massa (
,g/mol):
Passo 4
Taxa de variação do diâmetro: massa perdida
, com
,g/cm³ e
Logo
Como o diâmetro diminui, o sinal é negativo.
Resposta
Taxa de evaporação:
Taxa de decréscimo do diâmetro:
Taxa de decréscimo do diâmetro: