Desejamos determinar o valor de uma impedância desconhecida,
, ligada a uma linha de transmissão tendo impedância característica de
. Removendo a carga, temos uma impedância de entrada de
. Com a impedância desconhecida conectada, a impedância de entrada é
. Determine a impedância desconhecida.
Passo 1
O enunciado nos dá uma linha de transmissão de impedância característica
e comprimento
desconhecido. Medindo-se a entrada com a carga removida (isto é, carga aberta), obtém-se
Depois, conectando-se uma impedância desconhecida
, a entrada passa a ser
O conteúdo aqui é a fórmula da impedância de entrada de uma linha de transmissão com carga genérica
e o caso especial de carga aberta
Vamos primeiro determinar
e depois usar a primeira fórmula para achar
.
Passo 2
Com carga aberta temos
Dividindo por
vem
Passo 3
Agora usamos a medida com carga
. Seja
Para simplificar, defina
Então
Isto gera duas equações reais ao igualar
Passo 4
Escrevendo as partes real e imaginária:
- Parte real:
isto é
- Parte imaginária:
Substituindo
no lado direito:
Reorganizando:
Então
Resposta
A impedância desconhecida é