Uma linha de transmissão opera a w=10^{6} \mathrm{rad} / \mathrm{s} e tem \alpha=0,921 \mathrm{~Np} / \mathrm{m}, \beta=1 \mathrm{rad} / \mathrm{m} e \quad Z_{0}=60+\mathrm{j} 40 \Omega e tem 10 m de comprimento. Se a linha está conectada à uma fonte de 20 L 0^{0}, \mathrm{Z}_{\mathrm{g}}=40 \Omega e está terminada por uma carga de 40-\mathrm{j} 60 \Omega, determine:
a) A impedância de entrada;
b) A corrente e a tensão na entrada da linha;
c) A tensão e a corrente na metade da linha;
d) A potência média dissipada na carga;
Passo 1
O enunciado descreve uma linha de transmissão de comprimento l=10\\ \mathrm{m} operando em \omega=10^{6}\\ \mathrm{rad/s}, com constante de propagação
A linha está conectada a uma fonte V_{g}=20\angle0^\circ\\ \mathrm{V} com resistência interna Z_{g}=40\\ \Omega e terminada em carga
Z_{L}=40 - j60\\ \Omega.
Os itens pedem:
a) impedância de entrada Z_{\mathrm{in}};
b) corrente I_{\mathrm{in}} e tensão V_{\mathrm{in}} na entrada;
c) tensão e corrente na metade da linha (isto é, em z=5\\ \mathrm{m} a partir da carga);
d) potência média dissipada na carga.
Como a linha é fortemente atenuante (\alpha l=9{,}21 grande), desprezamos a onda refletida e temos apenas onda progressiva. Em z metros da entrada (medido em direção à carga),