Sugere-se que a velocidade do escoamento da água de um orifício na lateral de um tanque aberto dependa da altura
do orifício da superfície, da gravidade e da massa específica da água. Qual expressão relaciona as variáveis?
Passo 1
O enunciado sugere que a velocidade de escoamento
depende da altura
, da gravidade
e da massa específica da água
. Vamos usar análise dimensional para encontrar como essas variáveis se combinam.
Passo 2
Suponha a forma funcional
onde
é uma constante adimensional e
são expoentes a determinar. As dimensões são:
,
,
,
.
Passo 3
Escrevendo as dimensões no produto:
Igualando expoentes:
- de massa
: . - de tempo
: . - de comprimento
: .
Passo 4
Logo a dependência dimensional é
e a massa específica
não aparece (
).
Passo 5
Pela aplicação de Bernoulli no escoamento ideal de um tanque aberto, determina\‐se
.