Seja uma variável X, assumindo os seguintes valores:
X=\{5,2,3,0,1,2,6,9,4,8\}, n=10
Calcule:
\sum_{i=1}^{10} X_{i}^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a variável X com n=10 observações
X=\{5,2,3,0,1,2,6,9,4,8\}
e pede o valor de \sum_{i=1}^{10}X_i^2.

Passo 2

Escrevemos a soma dos quadrados segundo a definição:
\sum_{i=1}^{10}X_i^2 \;=\;5^2 + 2^2 + 3^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 + 6^2 + 9^2 + 4^2 + 8^2.

Passo 3

Calculamos cada quadrado:
5^2=25,\;2^2=4,\;3^2=9,\;0^2=0,\;1^2=1,\;2^2=4,\;6^2=36,\;9^2=81,\;4^2=16,\;8^2=64.

Passo 4

Somamos esses valores:
25 + 4 + 9 + 0 + 1 + 4 + 36 + 81 + 16 + 64 = 240.

Resposta

240

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