Desenha a imagem das seguintes funções:
F(t)=(t, t^2)

Passo 1

O enunciado define a aplicação
Fcolon R to R^2, F(t) = l(t,;t^2r)
e pede para desenhar a imagem de F. O conteúdo aqui é identificar a curva paramétrica gerada por F e traduzi-la em sua forma cartesiana.

Passo 2

Seja (x,y)=F(t). Então
x = t, y = t^2
Substituindo t = x na segunda igualdade, obtemos
y = x^2

Passo 3

Portanto, a imagem de F é o conjunto de todos os pontos (x,y) em R^2 que satisfazem
y = x^2
Em notação de conjuntos:
Im(F) = l(x,y)inR^2 mid y = x^2r

Passo 4

Geometricamente, essa curva é uma parábola no plano xy com vértice na origem (0,0) e abertura para cima. Para esboçá-la, basta traçar alguns pontos como (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4) e ligar por um arco suave.

Resposta

A imagem de F é a parábola de equação
y = x^2,
isto é,
Im(F) = (x,x^2)mid xinR

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