Desenha a imagem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado define a aplicação
e pede para desenhar a imagem de
. O conteúdo aqui é identificar a curva paramétrica gerada por
e traduzi-la em sua forma cartesiana.
Passo 2
Seja
. Então
Substituindo
na segunda igualdade, obtemos
Passo 3
Portanto, a imagem de
é o conjunto de todos os pontos
em
que satisfazem
Em notação de conjuntos:
Passo 4
Geometricamente, essa curva é uma parábola no plano
com vértice na origem
e abertura para cima. Para esboçá-la, basta traçar alguns pontos como
,
,
,
,
e ligar por um arco suave.
Resposta
A imagem de
é a parábola de equação
isto é,