Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas utilizando uma técnica de integração adequada:
\int x^{2} \ln x dx
\int x^{2} \ln x dx
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Como temos o produto de uma função logarítmica e um polinômio, a técnica mais adequada é a integração por partes.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Pela fórmula de integração por partes,
Passo 4
Calculando o integral restante:
logo
Substituindo de volta, obtemos