Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas utilizando uma técnica de integração adequada:
\int \operatorname{sen}^{3} x \cos ^{4} x dx
\int \operatorname{sen}^{3} x \cos ^{4} x dx
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo envolve técnicas de integração de potências ímpares de funções trigonométricas, em particular usar a identidade
e substituição.
Passo 2
Como o expoente de
é ímpar, isolamos um fator
e aplicamos
:
Passo 3
Fazemos a substituição
A integral em
passa a ser em
:
Passo 4
Integramos termo a termo em
:
Passo 5
Voltando a
com
, obtemos