6 Desenhe uma circunferência de raio 5 cm , e após isso, obtenha uma circunferência tangente a ela de raio 3 cm .
Passo 1
O enunciado pede que, usando régua e compasso, a gente desenhe primeiro uma circunferência de raio 5 cm e depois construa outra circunferência de raio 3 cm que seja tangente à primeira. O conteúdo envolvido é construção clássica de círculos tangentes: para tangência externa, a distância entre os centros vale a soma dos raios, ou seja,
cm.
Passo 2
Escolha um ponto qualquer no papel e chame-o de
. Abra o compasso em
(o raio dado) e, com centro em
, trace a primeira circunferência.
Passo 3
Agora precisamos encontrar o centro
da segunda circunferência de forma que ela seja tangente à primeira. Como é tangência externa, deve valer
Para isso, mantenha o compasso aberto em
. Use a régua para traçar uma reta qualquer passando por
e, com o compasso nessa abertura, marque sobre essa reta um ponto
tal que
cm.
Passo 4
Finalmente, abra o compasso em
(o raio da segunda circunferência) e, com centro em
, trace a circunferência. Por construção, ela fica externamente tangente à primeira.
Resposta
A segunda circunferência tem centro em
, raio
cm e satisfaz
cm, garantindo a tangência externa à circunferência de raio
cm.