6 Desenhe uma circunferência de raio 5 cm , e após isso, obtenha uma circunferência tangente a ela de raio 3 cm .

Passo 1

O enunciado pede que, usando régua e compasso, a gente desenhe primeiro uma circunferência de raio 5 cm e depois construa outra circunferência de raio 3 cm que seja tangente à primeira. O conteúdo envolvido é construção clássica de círculos tangentes: para tangência externa, a distância entre os centros vale a soma dos raios, ou seja, 5+3=8 cm.

Passo 2

Escolha um ponto qualquer no papel e chame-o de O. Abra o compasso em \,5\text{ cm} (o raio dado) e, com centro em O, trace a primeira circunferência.

Passo 3

Agora precisamos encontrar o centro X da segunda circunferência de forma que ela seja tangente à primeira. Como é tangência externa, deve valer
OX = 5 + 3 = 8\text{ cm}.
Para isso, mantenha o compasso aberto em \,8\text{ cm}. Use a régua para traçar uma reta qualquer passando por O e, com o compasso nessa abertura, marque sobre essa reta um ponto X tal que OX=8 cm.

Passo 4

Finalmente, abra o compasso em \,3\text{ cm} (o raio da segunda circunferência) e, com centro em X, trace a circunferência. Por construção, ela fica externamente tangente à primeira.

Resposta

A segunda circunferência tem centro em X, raio 3 cm e satisfaz OX=8 cm, garantindo a tangência externa à circunferência de raio 5 cm.

Exercícios relacionados