Desenhe as cônicas
x^{2}=1

Passo 1

O enunciado pede para desenhar a cônica dada por
x^{2}=1.
Aqui o conteúdo é classificação de cônicas e reconhecimento de caso degenerado. Para resolver, vamos usar fatoração da expressão quadrática em x.

Passo 2

Reescrevendo a equação em forma padrão, temos
x^{2}-1=0.
Isso é um polinômio de segundo grau em x que pode ser fatorado.

Passo 3

Fatorando x^{2}-1 como diferença de quadrados, obtemos
x^{2}-1=(x-1)(x+1)=0.
Logo a equação é satisfeita quando x-1=0 ou x+1=0.

Passo 4

Dessas duas equações lineares tiramos
x-1=0\implies x=1, \qquad x+1=0\implies x=-1.
Portanto, a “cônica” é, na verdade, o par de retas verticais x=1 e x=-1.

Resposta

O gráfico de x^{2}=1 é o par de retas verticais \,x=1 e \,x=-1.

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