Exercício 3 Considere a função
Diga qual é o domínio natural de
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio natural da função
Isto envolve duas restrições: (i) o radicando
deve ser não-negativo para a raiz quadrada e (ii) o denominador
não pode ser zero.
Passo 2
Impondo a condição de existência da raiz, requeremos
Fatorando, temos
cuja solução é
Passo 3
Impondo a condição de denominador não nulo, temos
logo
Passo 4
O domínio natural é a interseção de
com
. Isto dá