Desenhe as cônicas
Passo 1
O enunciado dá a curva
que envolve termos quadráticos em
e
. O conteúdo é completar quadrados para colocar nessa equação na forma padrão de uma circunferência e, em seguida, desenhá-la.
Passo 2
Agrupamos os termos de
e de
e o termo constante:
Agora vamos completar o quadrado em cada grupo.
Passo 3
Para
adicionamos e subtraímos
, e para
fazemos o mesmo com
:
Reagrupando:
Passo 4
A forma
é a equação de uma circunferência de centro
e raio
. Para desenhar:
- Trace os eixos
e . - Marque o ponto
. - A partir de
, marque os pontos cardeais a uma unidade:
, , , . - Una suavemente esses pontos formando o círculo.
Resposta
A curva é a circunferência de centro
e raio
. Seu desenho no plano é:
y
↑
4| |
|
C
← eixo
(marcados
,
,
)
1| | ·
└─0─1─2─ x
onde é o centro
e os pontos na circunferência estão a distância
de
.
↑
4|
1|
└─0─1─2─
onde