Exercício 3 Considere a função
resolva a desigualdade
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
O conteúdo é desigualdade envolvendo expressão com raiz quadrada. Para resolver, primeiro vamos achar o domínio de
e depois analisar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Determinamos o domínio impondo
e
:
Logo
Passo 3
Observamos que
para todo
em
. Assim, o sinal de
é dado por
-
quando , -
quando e , -
quando e .
Passo 4
-
Zeros de
: implica , isto é . Ambos estão no domínio, e aí . -
Região onde
: para ou , e queremos , ou seja . A interseção com o domínio é exatamente .
Portanto, a solução de
combina a parte negativa e os zeros: